前回のブログに登場した、二つの式。

どちらも物体の運動に関するものでした。

——

ちょっとこちらの図をご覧ください。

df

この図、
ニュートンの上にリンゴが落下しています。

リンゴの運動に注目すると、
「1」の運動方程式によって、
リンゴに働く力「F」が求められそうです。

一方、
リンゴを地球が引っ張っていることに注目すると、
「2」の万有引力の方程式によって
リンゴに働く力「F」が求められそうです。

これって、同じリンゴの運動ですから、どちらで求めても、同じ力「F」がでますよね?

ということは、
「1」も「2」も「=」で結んじゃってokじゃないですか?

ee

両辺を「m」で割って、

94

式を変形すると、

oo

となりますね。

この式、読んでみましょうか?

地球の質量「M」=加速度「a」 × 距離「R」の2乗 ÷ 万有引力定数「G」

万有引力定数「G」は、
前回の「その5」で、でましたね。
キャベンディッシュの数字を使えばいいと。

距離「R」は、
地球の中心からリンゴまでですから、地球の半径です。
たしか「その4」で、でましたね。
エラトステネスの数字を使えばいいと。

加速度「a」は、どうでしょう?

地球では、
最初0m/s(メートル毎秒)だった物体が、
1秒後には9.8m/s、
2秒後には19.6m/s(9.8の2倍)
になることが観測されていますので、
重力加速度は、
9.8m/s2(メートル毎秒毎秒)です。

何気なく、数字が揃いましたね

では、代入して計算してみますか。

sss

暗算では100%無理なので、
計算機にぶちこみました!!

aa

これ、何が出たと思います?

なんと、地球の質量です。

af

∑(ノ▼ο▼)ノ オォオォオオオ!!

ちょっと頭を使うだけで、
絶対、知りえないと思えるものまで
知ることができる!!

そんな学問の喜びを
感じてもらえたらと思います。
ヾ(@⌒ー⌒@)ノ

宇宙ブログは、
いったんここでおしまいです。

>>ブログ一覧へ
>>ご意見は掲示板へ

メニュー