今回も宇宙です。

ちょっとだけ物理のお話。

まずはこちらの画像をご覧ください。

距離の2乗に反比例

ある地点から発せられたエネルギーは、
距離が2倍・3倍になると、
4分の1・9分の1になっているのが
わかると思います。

このことを
逆二乗則(ぎゃくにじょうそく)
と言います。

例えば、
お部屋の照明や、
スピーカーからでる音は

距離の2乗に反比例

して変化します。

—–

では次。
この人をご存知ですか?

ds

そうです。
アイザック・ニュートン氏です。

彼はとても大事な式を私たちにくれました。

★運動方程式

gg

力は「force」なので、F [N] (単位はニュートン)と呼びます。何故か大文字で書きます。
質量は英語で「mass」なので、m [kg] (単位はキログラム)と呼びます。
加速度は英語で「acceleration」なので、a [m/s2](単位はメートル毎秒毎秒)と呼びます。

簡単に言えば「質量のある物体を加速させること」が「力」なのです

こう言われれば、意外と簡単ですよね。

ちなみに、いまだに、なぜこの式が成り立つのか根本的なことはわかっていません。
実験結果から、成り立つのが間違いないので、成り立つのです。
だから「ふーん、そうなんだー」と受け入れれば良いのです。

力=質量×加速度

です。

—-

そしてニュートンは、リンゴの木からリンゴが落ちるのを見て、

地球がリンゴをひっぱっている。そしてリンゴも地球をひっぱっている。

と理解し、それも式にしました。



(ここからちょっと難しいです。神谷塾長に教えてもらいました)


実は、力というものは必ず対になって作用します。
引っ張ると引っ張り返され、
押すと押し返されます。

これを作用・反作用の法則

と呼びます。


対になっている2つの力は、大きさが等しく、向きが反対で、同一作用線上にあります。
a


ということは、
太陽が地球を引く万有引力と、
同じ大きさで、
地球が太陽を引く万有引力が働いています。
これらの力を「F」とします。


dv


地球は毎日、
太陽に引っぱられる力「F」によって
等速円運動(厳密には楕円運動)をしています。


その加速度「a」は、地球の公転半径を「r」、角速度を「ω」とすると、
55
なので、
この式の加速度「a」を上の運動方程式に入れると、
ww
となります。

大切なのは、地球が太陽に引っぱられる力「F」が地球の重さ(質量)「m」に比例するということです



反対に、太陽も毎日、
地球に引っぱられています。
そして、わずかに等速円運動(重心がブレる程度)をしています。


さっきと同じ計算をすると、

太陽が地球に引っぱられる力「F」も、太陽の重さ(質量)「M」に比例します




さて、このように、
ふたつの物体の間に働く力「F」は、
それぞれの重さ(質量)「m」と「M」に比例します。

「比例」ということは、

「m」と「M」は分子(掛け算)です。

また、そうした力は
上で述べた逆二乗則によって、
距離の2乗に反比例します。

「反比例」ということは、

距離「R」は分母(割り算)です。

これをニュートンは発見し、
とても大切な二つ目の式を発表します。

★万有引力の法則

dd

物体Aの質量をM [kg](キログラム)
物体Bの質量をm [kg](キログラム)
これらがR [m] (メートル)離れているとすると
2物体間に働く力は、F [N](ニュートン)である、
ということです。

簡単に言えば、二つの物体の質量を掛け算して、物体どうしの距離の二乗で割れば、2物体間に働く力が求まる

ということです。



ここで謎の記号「G」について。
「G」は万有引力定数と呼ばれるもので、
この人が計算しました。


s


その名もヘンリー・キャベンディシュ!!


漫画「one piece」にもでてきますよね?
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この人が、万有引力定数は


ll


である、と求めました。
(単位は、ニュートン平方メートル毎キログラム毎キログラムと読みます)

簡単に言えば、この宇宙で物体どうしの相互引力作用の強さを示す数字

です。


はい、では繰り返し確認します。

1.運動方程式
gg

2.万有引力の法則
dd

そんなに難しい話じゃないですよね。

観測したら、運動方程式がでた。
そして、どうやら正しいらしい。

逆二乗則が働くから、
物体どうしの距離を2乗して
分母にもってくれば、「力」がわかる。
質量も比例するから、足し算じゃなくて掛け算しとけ。

そんな程度です。

しかし、実はこれらの式、
もっと深い意味があるのです。

次回のブログに続く
(なんとか文系の人でもいけたはず)

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