太陽と地球－その5

楽しく読んでください^^

今回も宇宙です。

ちょっとだけ物理のお話。

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まずはこちらの画像をご覧ください。

距離の2乗に反比例

ある地点から発せられたエネルギーは、
距離が2倍・3倍になると、
4分の1・9分の1になっているのが
わかると思います。

このことを
逆二乗則（ぎゃくにじょうそく）
と言います。

例えば、
お部屋の照明や、
スピーカーからでる音は

距離の2乗に反比例

して変化します。

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では次。
この人をご存知ですか？

そうです。
アイザック・ニュートン氏です。

彼はとても大事な式を私たちにくれました。

★運動方程式

力は「force」なので、F [N] （単位はニュートン）と呼びます。何故か大文字で書きます。
質量は英語で「mass」なので、m [kg] （単位はキログラム）と呼びます。
加速度は英語で「acceleration」なので、a [m/s2]（単位はメートル毎秒毎秒）と呼びます。

簡単に言えば「質量のある物体を加速させること」が「力」なのです

こう言われれば、意外と簡単ですよね。

ちなみに、いまだに、なぜこの式が成り立つのか根本的なことはわかっていません。
実験結果から、成り立つのが間違いないので、成り立つのです。
だから「ふーん、そうなんだー」と受け入れれば良いのです。

力＝質量×加速度

です。

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そしてニュートンは、リンゴの木からリンゴが落ちるのを見て、

地球がリンゴをひっぱっている。そしてリンゴも地球をひっぱっている。

と理解し、それも式にしました。

（ここからちょっと難しいです。神谷塾長に教えてもらいました）

実は、力というものは必ず対になって作用します。
引っ張ると引っ張り返され、
押すと押し返されます。

これを作用・反作用の法則

と呼びます。

対になっている２つの力は、大きさが等しく、向きが反対で、同一作用線上にあります。

ということは、
太陽が地球を引く万有引力と、
同じ大きさで、
地球が太陽を引く万有引力が働いています。
これらの力を「F」とします。

地球は毎日、
太陽に引っぱられる力「F」によって
等速円運動(厳密には楕円運動)をしています。

その加速度「a」は、地球の公転半径を「r」、角速度を「ω」とすると、

なので、
この式の加速度「a」を上の運動方程式に入れると、

となります。

大切なのは、地球が太陽に引っぱられる力「F」が地球の重さ（質量）「m」に比例するということです

反対に、太陽も毎日、
地球に引っぱられています。
そして、わずかに等速円運動(重心がブレる程度)をしています。

さっきと同じ計算をすると、

太陽が地球に引っぱられる力「F」も、太陽の重さ（質量）「M」に比例します

さて、このように、
ふたつの物体の間に働く力「F」は、
それぞれの重さ（質量）「m」と「M」に比例します。

「比例」ということは、

「m」と「M」は分子（掛け算）です。

また、そうした力は
上で述べた逆二乗則によって、
距離の2乗に反比例します。

「反比例」ということは、

距離「R」は分母（割り算）です。

これをニュートンは発見し、
とても大切な二つ目の式を発表します。

★万有引力の法則

物体Aの質量をM [kg]（キログラム）
物体Bの質量をm [kg]（キログラム）
これらがR [m] （メートル）離れているとすると
２物体間に働く力は、F [N]（ニュートン）である、
ということです。

簡単に言えば、二つの物体の質量を掛け算して、物体どうしの距離の二乗で割れば、２物体間に働く力が求まる

ということです。

ここで謎の記号「G」について。
「G」は万有引力定数と呼ばれるもので、
この人が計算しました。

その名もヘンリー・キャベンディシュ!!

漫画「one piece」にもでてきますよね？

この人が、万有引力定数は

である、と求めました。
（単位は、ニュートン平方メートル毎キログラム毎キログラムと読みます）

簡単に言えば、この宇宙で物体どうしの相互引力作用の強さを示す数字

です。