この間のブログ、

「変な証明」が

掲示板であっさりと

証明されてしまったので

ちょっと難しくしてみます。
(証明してくれた[0683]さんGJ!!)

—-

ちょっとこの図をみてみましょう。

直角三角形ですね

しかも二等辺三角形。

三平方の定理を使えば斜めの長さがわかります。

中三生にはぜひ即答してもらいたいですが、

いけますか(・vv・)?

そうです

2 cmですね。(ノ*^▽)ノ

では次いきます。

2 というのは、1.41421356….のことですから、約1.4です。

[1.41421356… 一夜一夜に人見ごろ[ひとよひとよにひとみごろ]]と覚えます。

1.4という数字は、1と2の真ん中よりちょっと1に近い、そんな数字ですね。

先ほどの直角二等辺三角形に、緑のひもをつけてみます。

このひもの長さわかりますか?

こんな風に色分けすると分かりやすいですね。

オレンジの部分を全部足すと1cm

ピンクの部分を全部足しても1cm

ということは

緑のひもは2cmですね(。TωT)/゚

ここまで大丈夫ですか。
斜めの長さは√2 cm
紐の長さは2cmです。
次いきますよ。

このひもを限りなく細かくしていきます。

たとえば20等分するとこちら。

もっと、もっと細かくして、

無限に細かくするとこうなります。

( ̄o ̄ ̄ 3)ん?!!

……アレレレ!?(・_・;??!

何かがおかしいです。

だって、斜めは約1.4cm、ひもの長さは2cmだったはずです。

この図を見る限り、緑のひもと斜めは同じ長さですよね。

ということは

2 =2なのです

<丶`∀´>ウェーハッハッハ

2 と2は同じ数字だったのじゃー( ̄ー+ ̄)キラーン!!

( ゚∀゚)フハハ八八ノヽノヽ

ってヾ(・ω´・。)おい!!

さてここで問題です。

2 と2が同じはずはありません。

上の理屈は、どこかが間違っているのでしょうか。

しかし、間違っているようには見えませんよね。

何が起こっているのか、説明してください。

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[ヒント]
ひもを限りなく細かくするということは、縦の長さも横の長さもn等分して、かつnが無限に大きくなるということですよね。つまり1/nの長さがn個集まって1cmを作っているということです。

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